（本章于2022年7月18日重写）

（建议阅读本章的读者需具备一定的空间想象能力，并预先准备好笔和草稿纸，或一个3D画图软件）

本章以及接下来两章原本是讲execute的条件子命令和存储子命令的，结果本书第一次大修中这些内容在前面几章讲完了，这几章就空出来。

所以这一章，我们就来研究一下：局部坐标与执行朝向的关系。

在第五十九章『更深入地了解坐标』中，我们了解到局部坐标是以执行者的头为原点，但其实这个观点是完全错误的。要想纠正这个错误，我们就得了解到局部坐标的本质。

局部坐标的本质是什么呢？简单来说，局部坐标就是一种基于相对坐标并受执行朝向影响的一种坐标。局部坐标的原点在相对坐标的基础上计算而成，三个坐标轴根据执行朝向不断改变其倾斜角度。

为了能够更好理解局部坐标的本质，我们可以以执行地点为圆心O，任意实数r为半径，画一个处于水平面上的圆，这个圆我们可以称之为『水平朝向圆』，用来代表水平旋转角度。然后，我们再以同样的点O为圆心，同样的r为半径，画一个和绝对y、z坐标轴处于相同平面上的圆，这个圆我们可以称之为『垂直朝向圆』，用来代表垂直旋转角度。

画出来后，我们就会发现这两个圆组成了一个球体，这个球体我们可以称之为『朝向球』。（注：这些名词都是作者自己编的）

在这个『朝向球』中，『水平旋转圆』和『垂直旋转圆』的边有两个交点，这两个交点就分别代表着(180°，0°)和(0°，0°)这两个特殊的旋转角度。由于这两个交点所代表的旋转角度很特殊，我们就将这个『朝向球』称之为『标准朝向球』，意指这个朝向球代表着标准的、默认的朝向。

在Minecraft中，命令方块执行指令时，它的朝向球就是这样子的，因为本身其没有朝向，所以默认采用『水平朝向正南』的朝向来执行指令。

但是在玩家身上呢？甚至在其他实体身上呢？由于实体的朝向会不断改变且不标准，所以每个实体朝向球内的『水平朝向圆』和『垂直朝向圆』并不一定处于水平面和绝对yz坐标的平面上，而是有一个偏差的角度。

比如说这位玩家，他的水平旋转角度为76°（南偏西76°），垂直旋转角度为-27°（水平向上27°）。我们以这位玩家的位置作为圆心O，以任意实数r为半径，画出的『水平朝向圆』所在的平面和水平面的夹角为27°，画出的『垂直朝向圆』所在的平面和绝对yz坐标轴所在的平面的夹角为76°（或104°）。

不难发现，在这种不标准的朝向球中，『水平朝向圆』倾斜的角度是由『垂直旋转角度』决定的，而『垂直朝向圆』偏差的角度是由『水平旋转角度』决定的，两者是互相影响的关系。